基础数学示例

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- \frac{4}{3}}$ 移动到分子。

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $b^{\frac{1}{3}}$ 移动到分子。

$a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $a^{\frac{5}{3}}$ 乘以 $a^{\frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $a^{\frac{4}{3}}$ 。

$a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.4

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.5

用 $9$ 除以 $3$ 。

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{\frac{4}{3}}$ 乘以 $b^{- \frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{- \frac{1}{3}}$ 。

$a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}$

解题步骤 4.4

将 $- 1$ 和 $4$ 相加。

$a^{3} b^{\frac{3}{3}}$

解题步骤 4.5

用 $3$ 除以 $3$ 。

$a^{3} b^{1}$

解题步骤 5

化简 $a^{3} b^{1}$ 。

$a^{3} b$

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